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 Le problème des 12 boules.

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Vinety
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MessageSujet: Le problème des 12 boules.   Dim 21 Déc - 22:15

Salut les membres

Imaginez que vous avez devant vous 12 boules en apparence parfaitement identiques, de grosseurs identiques et de couleurs identiques. Cependant, une boule est différente des autres en raison de son poids, qui est plus léger ou plus pesant que les autres boules, qui elles, sont parfaitement identiques.

Avec l'aide d'une balance comme celle montrée ci-dessous, vous devez mentalement les peser et imaginer laquelle est différente. Vous avez trois essais pour résoudre le problème.

Une des façons est de mettre 6 boules dans chaque plateau, ce n’est pas la solution, mais, alors, vous pouvez logiquement tirer la conclusion suivante: le plateau qui descend a une boule plus pesante ou le plateau qui monte a une boule plus légère? Quelle est l'anomalie, pourtant il n'y en a qu'une, une légère ou une pesante? C'est à vous d'identifier la boule différente! Laquelle?

Maintenant, il ne vous reste que deux tentatives pour trouver la solution!



Si vous avez la solution, me la faire parvenir par MP. Si vous avez la bonne réponse, je le mentionnerai et je citerai votre pseudonyme sur cette enfilade.

Prière de ne pas afficher la solution sur le forum. Ce serait vendre la mèche aux autres.

P.S. Bonne séance de remue-méninges. :shock :

Amicalement

Vinety

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MessageSujet: Les douzes boules??   Jeu 25 Déc - 19:16

Salut les membres.

Pour aider à résoudre ce problème, je vous suggère quelques petits trucs, en utilisant ci-dessous un dessin explicatif à cet effet.



Comme vous pouvez le constatez, sur la première rangée de boules, chacune d'elle est identifiée par un chiffre de 1 à 12. Vous pouvez aussi noter, qu'elles sont surmontées d'un point d'interrogation pour signifier que leur état actuel est inconnu.

La deuxième rangée indique, que si les mêmes boules ont été séparés en deux groupes de six boules et placés sur une balance romaine, si le plateau de gauche descend, logiquement, on peut affirmer sans se tromper que ce plateau contient peut être une boule plus pesante, ou que le plateau de droite contient aussi, peut être une boule plus légère…Non ?

Si vous interchangez les mêmes boules de chaque plateau, vous êtes sûr que l'état des deux plateaux sera inversé.

La troisième rangée de boules indique que les boules 1, 2, et 3 sont pesantes, mais seulement l'une d'elle peut effectivement l'être, que la 7 ou la 8 est possiblement légère et que la 12 est neutre.

Quand vous avez identifier l'état possible d'un groupe de boules, leur état, logiquement, ne peut être inversé...Non?

Avec cette approche logique, il suffit maintenant, en utilisant trois pesées maximales, de définir l'état de pesanteur de la boule différente. Quelle est la boule différente en poids, et est-elle plus légère ou plus pesante que les autres?

Amicalement

Vinety

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